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51.02.01.1877.1 

1877/03/05

V. J. M. J.

Saint-Genis-Laval, le 5 mars 1877. 

       MON CHER FRÈRE DIRECTEUR[1],

 Le Cher Frère Assistant me charge de vous informer que vous êtes désigné pour composer la 6e section de notre nouvelle édition d'arithmétique.

 La Circulaire ci-jointe, du R. Frère Supérieur Général vous donne toutes les instructions nécessaires pour la bonne exécution de ce travail.

 Les autres exemplaires que nous vous adressons sous bandes, sont destinés aux Frères que vous chargerez de vous aider.

 Recevez, mon Cher Frère Directeur, l'assurance de mon affectueux dévouement.

 Votre tout dévoué,

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ÉLÉMENTS D'ARITHMÉTIQUE[2]

 (SECONDE ÉDITION)

 La première édition de nos Eléments d'Arithmétique étant épuisée, le Conseil du Régime, dans sa séance du 8 janvier 1877, a arrêté que le Cours serait divisé en trois Parties formant trois volumes distincts, savoir :

 1° Petite Arithmétique ou Arithmétique des commençants, renfermant les premiers principes de la numération, la définition des quatre règles fondamentales, et leur application la plus simple aux nombres entiers et aux nombres décimaux. Il importe d'y joindre un grand nombre d'Exercices de calcul, mental et écrit, sur chacune des quatre règles, et même quelques problèmes en texte.

Ceux du Petit Recueil peuvent y entrer très utilement.

 2° Abrégé d'arithmétique ou Arithmétique moyenne, comprenant, avec des développements convenables, la numération (nombres entiers, nombres décimaux et décimales), les quatre règles fondamentales, les fractions, le système métrique, les règles de trois, d'intérêt, d'escompte, etc., et, en général, tout ce qui est nécessaire dans nos écoles ordinaires.

 Comme application, chaque Chapitre doit réunir un grand nombre d'exercices ou problèmes en texte très pratiques.

 A la suite des quatre règles fondamentales, il doit y avoir un bon nombre de problèmes de récapitulation sur les dites règles; de même, à la suite du système métrique; de même encore, à la suite des fractions ; puis, à la fin de l'Ouvrage, un Recueil, aussi complet que possible, de problèmes de récapitulation générale sur toutes les parties.

 3° Eléments d'Arithmétique ou Arithmétique supérieure, calquée sur la première édition et destinée à nos Pensionnats et aux premiers Elèves des écoles de trois ou quatre Classes.

 Les problèmes sur chaque partie et, à la fin, sur toutes les matières traitées, doivent être des exercices bien choisis, reposant sur des données sûres et représentant la valeur réelle des choses ; ils peuvent embrasser toutes les sciences, arts, industries, et branches quelconques de commerce.

 Notre désir est de rendre ce Cours d'Arithmétique essentiellement pratique, sans lui ôter pourtant, surtout dans la Partie supérieure, le sérieux cachet de science qui le distingue. Dans la rédaction, on ne doit point perdre de vue et le peu de temps que la plupart des élèves de nos Ecoles ont à donner à leur instruction, et le besoin de rendre aussi facile que possible à tous nos Frères cette partie si pénible de leur enseignement.

 Les solutions des problèmes doivent être à part : les faire courtes, claires et très exactes ; les vérifier avec soin.

 Pour accélérer ce travail et le rendre assez complet, nous avons besoin de mettre à contribution, dans chaque Province, les connaissances et l'expérience de nos Frères les plus capables et réputés bons professeurs. Je viens donc, mon cher Frère, faire appel à votre bon vouloir et à votre dévouement que je sais inépuisables, dès qu'il s'agit du bien de la jeunesse confiée à nos soins et de l'honneur de notre chère Congrégation.

 On a adopté que l'ensemble du travail sera divisé en six parties ou Sections, et que, dans chaque Province, six Frères seront chargés, chacun, d'une de ces parties, au triple point de vue de la Petite Arithmétique ou Arithmétique des Commençants, de l'Abrégé d'Arithmétique ou Arithmétique moyenne, et des Eléments d'Arithmétique ou Arithmétique supérieure.

 Cependant, pour simplifier le travail nous ajoutons :

 1° Que, sans ôter à personne la faculté de donner ses observations pour la Petite Arithmétique, même une rédaction complète, nous sommes en mesure à la Maison-Mère, pour ce premier Cours.

 2° Que le second et le troisième Cours peuvent être traités simultanément, d'autant mieux que l'un doit être la préparation de l'autre. Il suffira, une fois le travail fait, de mettre entre parenthèses les paragraphes, les phrases, et même les parties de paragraphes et de phrases, ainsi que les problèmes, qui doivent être réservés pour le Cours supérieur

 C'est dans ces conditions, mon cher Frère, et selon que, le C. F. Assistant vous l'indiquera, que vous aurez à traiter, séparément, en prenant pour base notre Arithmétique actuelle, l'une ou l'autre des Sections qui suivent :

 Première Section, comprenant les notions préliminaires, la numération, les opérations fondamentales, les propriétés des nombres.

 Deuxième Section, ou les fractions.

 Troisième Section, ou le système métrique.

 Quatrième Section, ou les rapports et proportions et leurs applications diverses : règle de trois, règle d'intérêt, règle d'échéance, règle de répartition et de société, règle conjointe ou de change, règle des moyennes, règle de mélange ou d'alliage, etc.

 Cinquième Section, ou les racines et les puissances, les progressions et les logarithmes

 Sixième Section, ou les nombres complexes, les opérations abrégées, l'évaluation des surfaces et des solides, les problèmes divers. 

Observations.

 1° Bien que, dans la première édition, on trouve généralement bon le classement des matières, chacun reste libre de proposer telle autre disposition ou classement qu'il croirait plus avantageux.

 Pour éviter les répétitions, on fera suivre les opérations sur les nombres entiers des opérations sur les nombres décimaux.

 Les règles de trois, d'intérêt, d'escompte, etc., seront résolues, de préférence, par la méthode dite de l'unité.

 2° Vous pourrez vous faire aider par vos Frères ou par vos voisins les plus capables, ayant soin surtout de recueillir les problèmes inédits des Confrères, afin que la -Commission ait un vaste choix à faire sur l'ensemble des problèmes qui lui arriveront des différentes Provinces.

 3° Mettre toute la diligence possible à faire ce travail -qui devra être rendu à la Maison-Mère, ait plus tard, à la fin du mois de mai prochain, au moins pour ce qui concerne la seconde Partie ou Arithmétique moyenne. Nous avons besoin d'avoir votre travail à cette époque, afin que la Commission qui doit mettre la dernière main à l'Ouvrage et coordonner les différentes rédactions, puisse profiter de vos lumières et le terminer dans le mois de Juin.

 4° On se servira d'un papier de même dimension, papier couronne, et on laissera comme marge le tiers de la page.

 5° On devra donner un numéro d'ordre à chaque cahier, le paginer, et écrire sur la couverture la partie traitée, avec le nom de la province.

 6°En terminant, j'insiste pour que le travail de tous soit essentiellement pratique, surtout en ce qui concerne la deuxième Partie. Eviter avec soin tout raisonnement trop long et trop abstrait ; donner une particulière attention au bon choix des problèmes et nous en fournir le plus possible.

 7°S'aider partout des bons Ouvrages sur la matière qu'on peut avoir dans la bibliothèque de l'Etablissement, principalement des Traités et Recueils donnés au publie par les Frères des Ecoles chrétiennes.

 J'en ai la confiance, ce premier essai, ce bon concours demandé à nos principaux Frères, sera un heureux prélude à la confection de tous nos livres classiques, dont la nécessité devient plus évidente chaque jour.

             Le Frère Supérieur Général,

                             Fr. LOUIS-MARIE.

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